Informatica nella didattica utilizzando il linguaggio prolog (Marino Cecchetti)

AUTOMATISMI DI RISOLUZIONE 3

 (Didattica delle scienze e informatica nella scuola,n. 151 e 152, 1991, Editrice la Scuola di Brescia)

Un problema specifico

Seguiremo un caso preciso. Abbia­mo scelto come ambiente di lavoro il trapezio rettangolo, così come tale figura è generalmente presentata e trattata a livello di scuola media in­feriore, nei problemi più usuali.

In figura sono riportate  le annotazioni essenziali relative ai segmenti. Ed ecco l'elenco completo degli elementi su cui lavoreremo:

Oltre a quelli riportati in figura, vi troviamo l'area a, il perimetro p, ma anche, e ciò per una scelta nostra di cui si vedrà fra poco la ragione, i meno usuali: sl (somma dei lati non paralleli), sb (somma dei lati paralleli), da (doppia area). Ed ecco l'elenco delle relazioni con cui abbiamo scelto di lavorare:

È da notare che si è fatto sì che in tutte le relazioni si abbiano tre  elementi (nota 1).

Se riportiamo in orizzontale gli elementi e in verticale le relazioni si ha la tabella in fig. 2:

Le crocette poste su una stessa ri­ga stanno ad indicare gli elementi che sono allacciati dalla relazione scritta a destra su quella riga. In pratica la tabella costituisce una descrizione dell'ambiente dei problemi che vertono sul trapezio rettangolo (nota 2). Si ha uno specifico problema quando si indica quali elementi sono noti (i dati) e quali elementi sono incogniti.

Supponiamo, per fissare le idee, che si abbia il seguente caso:

elementi noti o dati forniti dal problema: dma, dmi, lo, db

elementi incogniti cioè oggetto delle domande: p.

Alcune precisazioni. Esclusivamen­te per comodità si è scelto di operare con un solo elemento incognito. Si noti inoltre che il «2» è trattato come un «elemento» qualsiasi, un elemento con questa caratteristica: è sempre noto. Infine si fa osservare che gli elementi noti sono sovrabbondanti: è sufficiente cono­scere una delle due diagonali.

Ed ora passiamo a risolvere il nostro problema: si tratta di indivi­duare la procedura risolutiva, cioè la successione delle relazioni da applicare, a partire dagli elementi noti, per trovare l'elemento incognito. Dopo di che si può rispondere alla domanda del problema: ormai non resta che fare dei semplici calcoli seguendo passo passo tale procedura risolutiva.

Ecco cosa ci interessa mettere in ri­lievo: il processo che porta alla in­dividuazione della procedura riso­lutiva è del tutto meccanico. Lo ve­rifichiamo usando dapprima «carta e matita» e quindi la macchina computer.

Nota 1

Ciò lo si è ottenuto anche con qualche ar­tificio. Ad esempio la relazione form. perimetro allaccia p non direttamente coi quattro lati ma con sb ed sl. Di qui la necessità di introdurre le poco usuali relazioni: somma basi e somma. lati. Un analogo artificio si è utilizzato per l'area.

Nota 2

 Ovviamente si tratta di un ambiente rigidamente delimitato dalla precedente scelta degli elementi e delle relazioni. Ad esempio non è stata presa in esame la scomponibilità della figura, nemmeno, come avviene spesso, in rettangolo e triangolo rettangolo.