Come è sorto questo
interesse
Non è facile tradurre nel
quotidiano tale punto di vista. Ce ne siamo resi conto attraverso un’esperienza
diretta. Per qualche anno si è proposto, in sede di esame di licenza, in
aggiunta ai quesiti regolamentari, un problemino facoltativo un po’ «diverso».
Il diminutivo sta da indicare che le procedure risolutive erano piuttosto
semplici, almeno per quanto riguarda il calcolo. Il diverso è in questo senso:
il testo era scritto, diciamo così, non in «matematichese», ma in un linguaggio
più corrente, ordinario. Quindi si presentava piuttosto lungo, prolisso. I dati
erano talvolta incompleti: il ragazzo doveva far ricorso anche a conoscenze
acquisite in altri ambiti disciplinari o, se si vuole, per dirla con una parola
grossa, doveva attingere alla sua cultura. C’erano, talvolta, delle domande un
po’ fuori dal seminato. Le strade, le procedure di soluzione erano abbastanza
varie. Insomma abbiamo proposto quel che si dice «una situazione
problematica».
Come andò. Coi ragazzi: il fatto
che quasi la totalità dei ragazzi dovesse rimanere impegnata quasi per tutto il
tempo a disposizione, la dice lunga. Ma non furono entusiasti nemmeno tutti gli
insegnanti: si sa, ci vuol più tempo per correggere (figurarsi per prepararli
tali compiti!); ma c’è anche il fatto che la consueta graduatoria di merito
degli alunni all’interno della classe può subire delle variazioni, può essere
scompaginata.
Di qui avvertimmo l’esigenza di
una riflessione sul problema, sul problema in generale, nell’insegnamento della
matematica. E abbiamo cominciato col prendere in esame un tipo di problema
molto frequente, il problema di geometria così come viene tradizionalmente
proposto a livello appunto di scuola media inferiore, un problema classico sul
quale si sono cimentate generazioni di studenti.
Riflettendo
proprio su tale problema ci è sembrato non inutile occuparci della sua
trattazione automatica. Abbiamo «costruito» un meccanismo di risoluzione per la
macchina computer (un programma informatico). Ma ci siamo soffermati a lungo
anche su versioni per «carta e matita». Versioni a nostro avviso assai utili:
servono a fare partecipi della questione anche chi ha meno familiarità con
l’informatica e servono, in ogni caso, a smitizzate quanto fa il computer. Anche
qui non ci siamo sentiti di tralasciarle, benché occupino molto
spazio.
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