AUTOMATISMI DI RISOLUZIONE 7. Risoluzione con gli alberi

AUTOMATISMI DI RISOLUZIONE 7

 (Didattica delle scienze e informatica nella scuola,n.
151 e 152, 1991, Editrice la Scuola di Brescia)

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Risoluzione con gli
alberi

Sapendo che ci è chiesto di
calcolare p (nel gergo degli alberi «radice») cominciamo a scorrere,
anche alla rinfusa, l’elenco delle relazioni alla ricerca di una relazione (nel
nostro caso form. perimetro è
l’unica) in cui esso figura e mettiamo in evidenza gli altri due elementi cui è
al­lacciato, proprio attraverso quella stessa relazione, nel seguente modo
grafico:

Se sl e sb
fossero noti il problema sarebbe già risolto.

Poiché sono entrambi incogniti è necessario ripetere la
precedente ope­razione di ricerca per ognuno. Lasciamone momentaneamente in
sospeso uno dei due, ad esempio sl, e sviluppiamo la ricerca per sb ri­cominciando a scorrere l’elenco
delle relazioni. Troviamo sb
nella regola (non utilizzata in precedenza) somma basi:

In gergo sb
è un «nodo»: dà origine a una ramificazione.

Lasciamo in sospeso bma e proseguiamo per bmi (v. fig. 12):

Con l’asterisco abbiamo messo in
evidenza gli elementi che ci sono no­ti in partenza, cioè gli elementi (in gergo
«foglie») che non sviluppano ramificazioni.

Essendo sia lo che db noti si può cominciare la risalita,
ricavando dapprima lp e quindi bma, bmi e in fi­ne sb. Rimane da sviluppare sl, che
è presto concluso:

Infatti anche lp è ormai
noto. Quindi siamo in grado di trovare p. Te­nendo conto dell’ordine con
cui sono stati trovati gli elementi e delle relative relazioni si ha la
procedura risolutiva in fig. 13.